思考大会 Q6の解答

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正答率0.2%485人中1人。

すごい問題ですね。
これはひらめきと発見が大事です。
この問題の趣旨は、例題の3つに分ける、次の問1、4つに分ける。
この問題の出し方からつながりの発想を求めていると推察できます。
上の解答の2枚目(自作)。
要は流れなのです。
結婚し子どもが出来、孫が生まれの発想。
細かな計算等必要なし。問1でマスに12刻みがあるせいでどつぼにはまった人もいるでしょう。
ただ問1にヒントがあるんですよ。
普通に考えれば12×12で144。割る4で一つ36。
この組み合わせは、3×12、4×9、6×6。
始めはこれで表を作りました。でも中に8×4.5という少数が入ってきます。
ここで気がつきました。
小学生の問題です。思考大会です。つながりで解くのではないか?
そこで計算後回しに解答2枚目の様に考え始めました。細かな数字等後でどうでも出来ます。

解答2枚目に関して。
例題から3個に分けるのは2通り。
問1から4個に分けるのは5通り。
この事から、
解答2枚目の
一番左の列。2つのパターンで2通り。
次に
左から2個目の正方形の「上に横にのびる1個を固定したとすると」
残りの部分で4個作らなければならない。
なのでここで5通り。
次に下の行左から2個目では、
「正方形の上に横にのびる2個を固定したとすると」
後の部分で3個作らなければならない。
例題により2通り。
次に同様に下の行左から4番目では、
「正方形の上に横にのびる3個を固定したとすると」
1通り。
あとの2通りはひらめく事が出来るか?
一番上のマスを半分に割って2個とすると
残りで3個。3個出来るのは2通りしか無いので
2通り。
結果、2通り+5通り+2通り+1通り+2通りで12通り。

正解した1人はどんな人なのでしょう?
もしかしたら同様の問題を過去にした事があるのかもしれません。でなければかなりのあたまやわらか少年ですね。

思考大会 Q5の解答

$nurari-hのブログ-Q5A

正答率16%485人中77人。

この問題はどう解くのか?
小学生のための問題です。最終的に組み合わせ表での解き方になります。
が、大人なのでxyzを使います。

問1
じゃんけん4回、花子+6。
勝った数をX。
負けた数をY
あいこをZとします。
勝つと+3なので3X。
負けると-1なので-Y。
あいこで+1なので+Z。
式にすると
3X-Y+Z=6
X+Y+Z=4
この2つの式により
X=1+Y
ここで表を作りXが0ならYは?Zは?という感じでXが0から4まで表を作ります。
結果、X=2,Y=1,Z=1又はX=1,Y=0,Z=3という2つの組み合わせが求められました。
このXYZは花子さんの結果なので対戦相手の太郎さんの結果はその反対。
X=1,Y=2,Z=1又はX=0,Y=1,Z=3。
2つを計算してみると
両方とも2。だから問1の答えは今の太郎の位置から2つ目の所。

問2
何回かじゃんけんをしたら
太郎+8
花子+4
これを式にすると
太郎は
3X-Y+Z=8
2人だけでじゃんけんをしているので太郎の勝ちは花子の負け、太郎の負けは花子の勝ち。
だから花子の式は
3Y-X+Z=4
この2つの式を展開すると
3X-Y+Z=3Y-X+Z+4
この式から、X-Y=1
この式から表を作る。
Xが0ならYは-1。この時点でありえない。XYZにマイナスはありえない。
Xが1ならYは0。3X-Y+Z=8にあてはめZは5。
Xが2ならYは1。3X-Y+Z=8にあてはめZは3。
Xが3ならYは2。3X-Y+Z=8にあてはめZは1。
Xが4ならYは3。3X-Y+Z=8にあてはめZは-1。この時点でXは4は、無し。
3つの組み合わせしか残らない。
それが答え。

問3
これも考え方は同じ。
じゃんけんを5回して太郎は+5、花子は+9、よし子は+1
まず、太郎から
式に当てはめると
3X-Y+Z=5
X+Y+Z=5
この2つの式により
X=Y

花子の方は
式に当てはめると
3X-Y+Z=9
X+Y+Z=5
この2つの式により
X-Y=2

よし子の方は
式に当てはめると
3X-Y+Z=1
X+Y+Z=5
この2つの式により
X+2=Y

この3つの式それぞれで問2のように単独に組み合わせ表を作ります。
3つの組み合わせ表で共通するあいこは、1回と3回のみ。

この問題16%。
難しいのでしょう。
XYZで置き換えましたが小学校では習っていないでしょう。
しかし出題者はこの設問の問1、問2により組み合わせ表を作り出しとく事を発見してほしかったのだと思います。
おとなだからズルしましたけど。
でも全部で5回しかじゃんけんしていないので組み合わせ表も出来ると判断したのでしょう。

思考大会 Q3の解答

nurari-hのブログ-Q3A

正答率52%485人中250人。

この問題はどう解くのか?

1×3の長方形。
これを一辺7の正方形に敷き詰める。
1と3の組み合わせで7を構成できる組み合わせは?
3+3+1
3+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1+1
この3通りだけ。
紙に3つの7×7のマスを書き、3+3+1だけを使った場合など、それぞれ3通りのパターンで調べると
簡単に結果がでてくる。

思考大会 Q2の解答

nurari-hのブログ-Q2A

正答率54%485人中261人。

この問題はどう解くのか?

これは組み合わせ表を作らせる問題ですね。

問題から読み取ると必ず100円、50円、10円を1枚以上使わなければいけない。
そして合計5枚。
この問題はおつりの合計から攻めていきます。
表を作ります。
100+50+10=160これは必ずです。これで3枚。のこり2枚の組み合わせは?
6通りしかない。それを計算しそれぞれのおつり合計を出します。
500円からそれを引き出た値で3個で割り切れるもの。240円しか存在しません。
だから240割る3でシュークリーム1個80円。おつりは上の答えの結果。

思考大会 Q1の解答

nurari-hのブログ-Q1A

正答率53%485人中257人。

この問題はどう解くのか?
2009の下にある四角に入る数は?
その答え、4つのマスの数は全て5桁。
5桁になる数は?
2009×いくつは5桁。
だからここには5から9までしか該当しない。
結果、
5掛けて10045
6掛けて12054
7掛けて14063
8掛けて16072
9掛けて18081
ここ迄わかれば簡単ですね。
すべての五桁のマスの一番左には1しか入らない。
次にその5桁のマスの一番下の行。
その左から2桁目とその上のマスの合計が2にならなければいけない。
その組み合わせは?
上に書いた5個の5~9まのかけ算の計算結果。その左から2桁目の数と1を足して2になる組み合わせ。
又は下から繰り上がってきたと考えるなら1+1+?は2。
その可能性のある数字は10045しかない。
よって一番下の5桁のマスの行は10045が入る。
このような考えで左から順に攻めていく。
ご参考に