思考大会 Q5の解答

$nurari-hのブログ-Q5A

正答率16%485人中77人。

この問題はどう解くのか?
小学生のための問題です。最終的に組み合わせ表での解き方になります。
が、大人なのでxyzを使います。

問1
じゃんけん4回、花子+6。
勝った数をX。
負けた数をY
あいこをZとします。
勝つと+3なので3X。
負けると-1なので-Y。
あいこで+1なので+Z。
式にすると
3X-Y+Z=6
X+Y+Z=4
この2つの式により
X=1+Y
ここで表を作りXが0ならYは?Zは?という感じでXが0から4まで表を作ります。
結果、X=2,Y=1,Z=1又はX=1,Y=0,Z=3という2つの組み合わせが求められました。
このXYZは花子さんの結果なので対戦相手の太郎さんの結果はその反対。
X=1,Y=2,Z=1又はX=0,Y=1,Z=3。
2つを計算してみると
両方とも2。だから問1の答えは今の太郎の位置から2つ目の所。

問2
何回かじゃんけんをしたら
太郎+8
花子+4
これを式にすると
太郎は
3X-Y+Z=8
2人だけでじゃんけんをしているので太郎の勝ちは花子の負け、太郎の負けは花子の勝ち。
だから花子の式は
3Y-X+Z=4
この2つの式を展開すると
3X-Y+Z=3Y-X+Z+4
この式から、X-Y=1
この式から表を作る。
Xが0ならYは-1。この時点でありえない。XYZにマイナスはありえない。
Xが1ならYは0。3X-Y+Z=8にあてはめZは5。
Xが2ならYは1。3X-Y+Z=8にあてはめZは3。
Xが3ならYは2。3X-Y+Z=8にあてはめZは1。
Xが4ならYは3。3X-Y+Z=8にあてはめZは-1。この時点でXは4は、無し。
3つの組み合わせしか残らない。
それが答え。

問3
これも考え方は同じ。
じゃんけんを5回して太郎は+5、花子は+9、よし子は+1
まず、太郎から
式に当てはめると
3X-Y+Z=5
X+Y+Z=5
この2つの式により
X=Y

花子の方は
式に当てはめると
3X-Y+Z=9
X+Y+Z=5
この2つの式により
X-Y=2

よし子の方は
式に当てはめると
3X-Y+Z=1
X+Y+Z=5
この2つの式により
X+2=Y

この3つの式それぞれで問2のように単独に組み合わせ表を作ります。
3つの組み合わせ表で共通するあいこは、1回と3回のみ。

この問題16%。
難しいのでしょう。
XYZで置き換えましたが小学校では習っていないでしょう。
しかし出題者はこの設問の問1、問2により組み合わせ表を作り出しとく事を発見してほしかったのだと思います。
おとなだからズルしましたけど。
でも全部で5回しかじゃんけんしていないので組み合わせ表も出来ると判断したのでしょう。

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